Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Что такое PUSH-уведомления и как они работают?
Работает все просто и прозрачно. Юзер соглашается на получение пуш-уведомлений, вот как это выглядит в Chrome:
И далее, после подписки, он получает уведомления если у юзера открыт браузер. Например, на компьютере пуш выглядит так:
А на телефоне...